사용법
- 연 수익률: 1년 동안 기대하는 복리 수익률입니다. 예금이면 세후 금리, 투자라면 기대 연평균 수익률을 넣습니다. 결과판에 2배, 3배, 4배까지 걸리는 기간이 법칙 어림값과 정확한 값으로 함께 나옵니다.
- 목표 기간과 목표 배수: "10년 안에 2배" 같은 목표를 넣으면, 필요한 연 수익률을 정확한 값과 어림값으로 보여줍니다.
- 표: 1%부터 20%까지 수익률마다 72법칙, 70법칙, 69.3법칙 어림값과 정확한 2배 기간, 3배와 4배 기간을 정리했습니다. 입력한 수익률에 가장 가까운 줄이 굵게 표시됩니다.
72법칙이란
72법칙은 72를 연 수익률(%)로 나누면 원금이 두 배가 되는 대략적인 햇수가 나온다는 어림셈입니다. 연 6%라면 72 ÷ 6 = 12년, 연 8%라면 9년입니다. 복잡한 로그 계산 없이 암산으로 복리 효과를 가늠할 수 있어 재테크에서 널리 씁니다. 같은 원리로 3배는 114, 4배는 144를 수익률로 나눕니다. 4배는 2배가 두 번 반복된 것이므로 72의 두 배인 144를 쓰는 것입니다.
반대로 기간을 정해 두고 필요한 수익률을 구할 수도 있습니다. 10년 안에 돈을 두 배로 만들려면 72 ÷ 10 = 약 7.2%의 연 수익률이 필요합니다. 물가에도 같은 원리를 쓸 수 있습니다. 물가가 매년 3%씩 오르면 약 24년 뒤 같은 돈의 구매력이 절반이 됩니다.
왜 72인가
정확한 2배 기간은 ln 2 ÷ ln(1 + r)입니다. ln 2는 약 0.693이고, 수익률이 작을 때 ln(1 + r)은 r과 거의 같습니다. 그래서 이론상으로는 69.3을 수익률(%)로 나누는 것이 가장 정확합니다. 하지만 실제로 많이 쓰는 4~12% 구간에서는 ln(1 + r)이 r보다 조금 작아지는 효과 때문에 72가 더 잘 맞습니다. 72는 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12로 나누어떨어져 암산하기 편하다는 장점도 있습니다.
정리하면, 수익률이 낮을 때(1~3%)는 69.3법칙이나 70법칙이 정확하고, 6~10% 부근에서는 72법칙이 가장 정확합니다. 수익률이 15%를 넘으면 72법칙도 실제보다 짧게 계산하는 경향이 커집니다. 매 순간 이자가 붙는 연속복리에서는 69.3법칙이 정확히 맞습니다.
생활 속 활용
72법칙은 투자 수익뿐 아니라 줄어드는 것을 계산할 때도 쓸 수 있습니다. 물가가 연 2%씩 오르면 72 ÷ 2 = 36년 뒤 돈의 구매력이 절반이 됩니다. 연 3%라면 24년입니다. 은퇴까지 남은 기간이 30년이라면 지금의 생활비가 그때는 두 배 가까이 필요할 수 있다는 뜻입니다.
목표를 세울 때도 유용합니다. 지금 5,000만 원이 있고 연 8%로 굴릴 수 있다면 9년 뒤 1억 원, 18년 뒤 2억 원, 27년 뒤 4억 원이 된다고 바로 어림할 수 있습니다. 반대로 같은 기간에 목표에 닿으려면 수익률이 얼마나 필요한지도 빠르게 가늠할 수 있습니다. 다만 어림셈이므로 실제 계획을 세울 때는 이 계산기의 정확한 값을 함께 보세요.
계산 공식
계산 예시
예시 1. 연 6%로 굴리면
72 ÷ 6 = 12년입니다. 정확한 값은 ln 2 ÷ ln 1.06 = 0.6931 ÷ 0.0583 = 11.90년으로 0.1년 차이밖에 나지 않습니다. 3배는 114 ÷ 6 = 19년, 정확한 값은 18.85년입니다. 4배는 144 ÷ 6 = 24년, 정확한 값은 23.79년입니다.
예시 2. 10년 안에 2배를 만들려면
72 ÷ 10 = 7.2%입니다. 정확한 값은 2의 10제곱근에서 1을 뺀 7.18%입니다. 같은 10년에 3배를 만들려면 정확히 11.61%, 4배라면 14.87%가 필요합니다.
예시 3. 수익률이 아주 낮거나 높을 때
연 1%에서 72법칙은 72년이지만 정확한 값은 69.66년입니다. 이때는 70법칙(70년)이 더 가깝습니다. 연 20%에서 72법칙은 3.6년이지만 정확한 값은 3.80년입니다. 수익률이 높을수록 72법칙이 기간을 짧게 잡는다는 점을 기억하세요.
자주 묻는 질문
72법칙은 단리에도 쓸 수 있나요?
쓸 수 없습니다. 72법칙은 복리를 전제로 합니다. 단리로 두 배가 되는 기간은 100 ÷ 수익률(%)입니다. 연 6% 단리라면 16.7년이 걸려 복리보다 약 4.8년 늦습니다. 단리와 복리 차이는 단리 계산기에서 비교할 수 있습니다.
세금과 수수료는 어떻게 반영하나요?
수익률 칸에 세금과 수수료를 뺀 값을 넣으면 됩니다. 예금 이자 4%라면 이자소득세 15.4%를 빼 3.384%를 넣습니다. 이 경우 2배까지 약 20.8년이 걸려, 세전 4%로 계산한 17.7년보다 3년 이상 늘어납니다.
매달 적립하는 경우에도 맞나요?
72법칙은 처음 넣은 목돈 하나가 불어나는 기간을 계산합니다. 매달 돈을 넣는 적립식은 납입 시점마다 기간이 달라 그대로 적용할 수 없습니다. 적립식은 복리 계산기나 목표 저축 계산기로 계산하세요.
주식 수익률처럼 해마다 바뀌는 경우는요?
해마다 수익률이 달라도 기간 전체의 연평균 복리 수익률(CAGR)을 넣으면 됩니다. 과거 투자 성과의 CAGR은 ROI·CAGR 계산기로 구할 수 있습니다. 다만 수익률 변동이 크면 같은 평균이라도 실제 결과가 달라질 수 있습니다.
대출 이자에도 72법칙을 쓸 수 있나요?
이자를 갚지 않고 쌓아 두는 경우라면 쓸 수 있습니다. 연 18% 카드론 이자를 갚지 않고 복리로 쌓이게 두면 약 4년 만에 빚이 두 배가 됩니다. 높은 금리의 빚을 먼저 갚아야 하는 이유입니다.
69.3, 70, 72 중 무엇을 써야 하나요?
암산이 목적이라면 72가 가장 편하고, 흔히 쓰는 6~10% 구간에서 정확도도 가장 높습니다. 예금처럼 금리가 2~3%대로 낮으면 70을, 연속복리 계산에서는 69.3을 쓰면 더 정확합니다.